Ist ein EU-Austritt nur per Volksabstimmung möglich?

Nein, der Austritt muss gemäß Art. 50 Abs. 1 EUV lediglich durch die nach jeweiligem Verfassungsrecht vorgesehenen Organe beschlossen werden.

Das von vornherein eine Volksabstimmung sein. Es kann auch durch spezielles Parlamentsgesetz angeordnet werden, dass eine Volksabstimmung über diese bedeutende Frage angesetzt wird.

Zwingend ist das aber nicht. So sieht bspw. das Grundgesetz in Art. 23 Abs. 2 vor, dass Bundestag und Bundesrat in Angelegenheiten der EU gemeinsam handeln. Insofern würde also ein übereinstimmender Beschluss beider Gremien ausreichen, eine Volksabstimmung wäre nicht notwendig.